【bzoj1562】NOI2009变换序列

【问题描述】

对于N个整数0,1,……,N-1,一个变换序列T可以将i变成Ti,其中 $Ti∈{0,1,…,N-1} $定义x和y之间的距离$D(x,y=min{|x-y|,N-|x-y|})$。给定每个i和Ti之间的距离D(i,Ti),你需要求出一个满足要求的变换序列T。如果有多个满足条件的序列,输出其中字典序最小的一个。

说明:对于两个变换序列ST,如果存在 p < N,满足对于 i = 0,1,…… p - 1, $S_i$ = $T_i$$S_p$ < $T_p$,我们称 ST 字典序小。

【输入文件】

输入文件transform.in的第一行包含一个整数N,表示序列的长度。接下来的一行包含N个整数Di,其中 Di 表示 iTi 之间的距离。

【输出文件】

输出文件为transform.out。

如果至少存在一个满足要求的变换序列 T,则输出文件中包含一行 N 个整数,表示你计算得到的字典序最小的 T ;否则输出”No Answer”(不含引号)。注意:输出文件中相邻两个数之间用一个空格分开,行末不包含多余空格。

【输入样例】

5

1 1 2 2 1

【输出样例】

1 2 4 0 3

题解

倒序二分图匹配,使用vector容器省空间省时间。

Code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
int dis[10005];
int lin[10005];
int ans[10005];
bool f[10005];
vector<int>a[10005];

int flag(int q,int p)
{
return min(abs(q-p),n-abs(q-p));
}

bool dfs(int x)
{
int l=a[x].size();
for(int i=0;i<l;++i)
{
if(!f[a[x][i]])
{
f[a[x][i]]=1;
if(lin[a[x][i]]==-1||dfs(lin[a[x][i]]))
{
lin[a[x][i]]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}

int main()
{
//freopen("a.txt","r",stdin);
//freopen("b.txt","w",stdout);
//freopen("transform.in","r",stdin);
//freopen("transform.out","w",stdout);
memset(a,0,sizeof(a));
cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",&dis[i]);
for(int i=0;i<n;++i)
{
int x=i+dis[i];
int y=i+n-dis[i];
x%=n;y%=n;
if(flag(x,i)!=dis[i]) x=-1;
if(flag(y,i)!=dis[i]) y=-1;
if(x>y) swap(x,y);
if(x!=-1) a[i].push_back(x);
if(y!=-1) a[i].push_back(y);
}

memset(lin,-1,sizeof(lin));
for(int i=n-1;i>=0;--i)
{
memset(f,0,sizeof(f));
if(!dfs(i))
{
cout<<"No Answer"<<endl;
return 0;
}
}

//cout<<123456<<endl;
for(int i=0;i<n;++i)
ans[lin[i]]=i;
for(int i=0;i<n-1;++i)
printf("%d ",ans[i]);
cout<<ans[n-1]<<endl;
return 0;
}